Женщине, которая кормит грудью, удобно было держать ребёнка с левой стороны, а правой рукой расстегивать одежду. При этом в любой момент можно было прикрыть младенца от холода одеждой, потому что правая рука свободна (вариант для правшей);
Пуговицы на мужской одежде справой стороны, чтобы вооруженный мужчина смог переложить оружие в другую руку и за пазухой согреть свою руку. (самая абсурдная версия).
Можно найти ещё много версий, но факт в том, что женщины и мужчины привыкли по-разному застегивать одежду. Изменения здесь не нужны.